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第12讲把握不均衡
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数据的分布存在不均衡的情况，能够反映这种不均衡程度的指标就是标准差。
另外，对某个值的评价，会随着不均衡程度的不同而变化。
那么，标准差是怎么计算的呢？应该如何去应用呢？
用于描述不均衡的指标是标准差。
这是用来反映数据整体的分布如何分散或者如何集中的值。
首先说明一下它是怎么计算的。
假设我们对某项知识进行问答测试后，得出图1和图2的结果。
图1的平均分是60分，最低分是40分，最高分是80分。
图2的平均分是60分，最低分是20分，最高分是100分。
图1的数据整体分布，在60分的位置出现峰值，数据都分布在靠近60分的地方。
虽然图2的平均分也是60分，数据的峰值也在60分附近，但从数据均衡性的角度来看，与图1相比，其山脚位置分布更加广泛。
用数值来表现这种分布的差异，就是标准差。
图1的标准差计算如下。
离散程度（与平均数之差的平方的和）
=（-20）×（-20）×1
+（-10）×（-10）×4
+（0）×（0）×6
+（10）×（10）×4
+（20）×（20）×1
=1600
方差（除以数据个数）
=1600÷（1+4+6+4+1）
=100
标准差（计算平方根）
=10
同样地，图2的标准差计算如下。
离散程度（与平均数之差的平方的和）
=（-40）×（-40）×1
+（-30）×（-30）×1
+（-20）×（-20）×1
+（-10）×（-10）×3
+（0）×（0）×4
+（10）×（10）×3
+（20）×（20）×1
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