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第82章 无比震惊的发现求追读(第2页)

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他的大脑,正在以一种超乎想像的速度,高速运转著。

无数个可能的思路,像流星一样,在他的脑海中不断地闪过,碰撞,然后湮灭。

他总觉得,自己距离那个最终的答案,只差了最关键的一步。

特別是看了张益唐的课之后,他总觉得自己隱隱约约抓住了这个灵感。

那些稍纵即逝的灵感,就像是抓不住的烟雾,明明感觉已经近在眼前,却始终无法將它清晰地捕捉,並落在纸上。

“不对……不对……筛法已经到极限了……必须换一个维度……”

“几何……算术几何……”

突然!

他的眼前,猛地一亮!

那个困扰了他许久的关键问题,就像是被一道闪电,瞬间劈开了一道裂缝!

他想通了!

可以通过建立一个“二次型的算术几何平均值不等式”

,將纯粹解析数论范畴內的l函数的下界估计问题,与代数数论中的一个核心概念——二次域的“类数”

,巧妙地联繫起来!

然后,再利用经典的“类数公式”

,將这个问题,最终转化为一个关於特徵导子k的、指数级的衰减估计!

从而,从根本上,排除掉西格尔零点在s=1这个点附近存在的任何可能性!

这个念头一冒出来,周铂感觉自己浑身的血液,都瞬间沸腾了!

他立刻將这个全新的思路,飞快地写在了草稿纸上,然后开始了紧张而又兴奋的反覆验算。

通过经典的类数公式:h(x)=(√kπ)e^γlogk?l(1,x)。

(其中,h(x)代表的是与该狄利克雷特徵相关联的二次域的类数)

再结合他自己刚刚推导出的、那个更优的l(1,x)的下界估计。

两者一结合,他立刻就得到了一个全新的不等式:

h(x)≥c#039;√k(logk)^(-1)loglogk!

看著这个不等式,周铂的长出一口气。

成了!

因为,根据代数数论的基本理论,当特徵导子k足够大的时候,类数h(x)的增长速度,是远远快於√k(logk)^(-1)的!

这就意味著,如果那个该死的“西格-尔零点”

真的存在,那么,它必然会导致这个不等式,在k足够大的时候,產生无法调和的矛盾!

也就是说,西格尔零点的存在,会与二次域类数最基本的算术性质,產生根本性的衝突!

因此,结论只有一个——

朗道-西格尔零点,根本不存在!

隨著那个关键的思路被彻底打通,整个证明的逻辑链条,瞬间变得清晰无比。

那些之前如同拦路虎一般,卡在他面前的环节,此刻如同冰雪消融,逐一被攻克。

周铂越写越兴奋,手中的笔仿佛有了自己的生命,在草稿纸上疯狂地跳跃著。

他已经完全忘记了时间的流逝,忘记了身体的疲惫,整个灵魂,都沉浸在了这场与世界级难题的终极博弈之中。

直到窗外,一抹鱼肚白悄然浮现,將清晨的第一缕微光,投射在他那张写满了密密麻麻公式的桌面上时,他才终於停下了笔。

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