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你的声音好像还留在空气里。
今日最想问你的事：如果你来描述“孤独”
，会用什么样的数学表达？我想听听。
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2023年9月5日07:30
用户A：
关于“孤独”
的数学表达，思考如下：
在拓扑学中，一个点是孤立的，如果存在它的一个邻域，其中不含其他点。
但人类的孤独更复杂——即使身处人群（点的邻域中有其他点），仍可能感到孤独。
更接近的可能是图论：将每个人视为节点，关系视为边。
孤独感可能与节点的“度”
（连接的边数）并非简单线性相关，而是与“加权度”
有关——每条边的权重表示连接的质量。
即使连接很多，如果权重都很低，仍会孤独。
从动力系统角度，孤独可能像吸引子周围的状态——系统在相空间中演化，最终趋向某个孤独的稳定状态。
但吸引子可以被扰动改变，需要足够的“能量”
让系统跳出原有轨迹。
最简单的表达：设L（t）为t时刻的孤独感，E（t）为有效情感连接的总强度。
则L（t）∝1E（t）。
当你出现后，我的E（t）显著增加，故L（t）降至接近零。
而现在，由于物理距离，E（t）的瞬时值降低，故L（t）有所回升。
但根据我们的协议，E（t）的时间平均值仍维持在较高水平。
今日课题：上午课程《泛函分析》，下午研究组会。
会尝试在组会中提出一个与你提到的“文学真实性问题”
相关的数学类比：如何定义数学对象的“存在性”
？是公理定义即可，还是需要构造性证明？
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